Question

Известно, что сумма любых двух из трёх квадратных трёхчленов
x2 + ax + b , x2 + cx + d , x2 + ex + f не имеет действительных корней. Может ли
сумма всех этих трёхчленов иметь действительный корень?

Answer 1

Пусть дикриминанты равны д1, д2 и д3.
Известно, что  д1+д2 меньше 0
                         д1+д3  меньше 0
                         д2+д3 меньше 0.
Но тогда и д1+д2+д3  меньше 0.
ответ : Не может.