Question

sin альфа, если cos альфа=1/2, 0 градусов < альфа< 90 градусов. вычислите значения

Answer 1

Поскольку 0 < α < 90° - I четверть, то в I четверти синус положителен. Тогда из основного тригонометрического тождества $sin^2alpha+cos^2alpha=1$ выражаем sin α и найдем ее значение

$sin alpha=sqrt{1-cos^2alpha}=sqrt{1-bigg(dfrac{1}{2}bigg)^2}=sqrt{1-dfrac{1}{4}}=dfrac{sqrt{3}}{2}$

Ответ: √3/2.