Question

Все данные уравнения имеют корни. В каждом случае объясните, почему уравнение имеет корни одинаковых знаков, и определите знаки корней.

а) x²+3x+2=0

б) x²- 3x+2=0

в) x²-5x+4=0

г) x²+5x+4=0

д)x²-6x+8=0

е)x²+8x+7=0

 

 

Answer 1

а) по теореме виета находим корни: х1=-1 х2=-2

одинаковые знаки потому, что перед коэффициентом с стоит +, а это значит, что произведение корней положительно, т.е. или отрицательны, либо положительны.

 

б) х1=1 х2=2. объяснение аналогично пункту а)

 

в) х1=1 х2=4

 

г) х1=-2 х2=-4

 

д) х1=2 х2=4

 

е) х1=-1 х2=-7

 

по-моему во всех пунктах объяснение как и в первом