Question

1)Упростите выражение:

$sqrt[5]{6-sqrt{35}}*sqrt[5]{6+sqrt{35}}$

2)Упростите выражение $(frac{x^{frac{5}{3}}*x^{-frac{5}{6}}}{x^{-frac{5}{3}}})^{-frac{3}{5}}$

Answer 1

 

$sqrt[5]{6-sqrt{35}}*sqrt[5]{6+sqrt{35}}=sqrt[5]{(6-sqrt{35})*(6+sqrt{35})}=$

$sqrt[5]{36-35}=sqrt[5]{1}=1$

 

$(frac{x^{frac{5}{3}}*x^{-frac{5}{6}}}{x^{-frac{5}{3}}})^{-frac{3}{5}}={(x^{frac{5}{3}-frac{5}{6}+frac{5}{3}})}^{-frac{3}{5}}={(x^{frac{15}{6}})}^{-frac{3}{5}}=x^{-frac{3}{2}$