Question

Помогите найти неопределенный интеграл
$intlimits^ ._ .{ frac{ x^{4} }{ x^{10}+2 } } , dx$

Answer 1

1)u=x^5,du=5x^4dx
1/5Sdu/(u²+2)=1/5Sdu/[2(u²/2 + 1)]=1/10Sdu/(u²/2 + 1)
2)v=u/√2,dv=du/√2
1/5√2Sdv/(v²+1)
Sx^4dx/(x^10+2)=1/5√2Sdv/(u²+1)=1/5√2*arctgv=1/5√2*arctg(u/√2)=
=1/5√2*arctg(x^5/√2)