Question

Высота правильного треугольника равна 90. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Answer 1

Все довольно таки просто (смотрите вложения)

Answer 2

АВС-треугольник, ВК-высота

1) В правильном треугольнике высота является медианой.  Пусть х -сторона АВ, тогда АК=х/2 . Из тр.АВК по т. Пифагора:

$x^{2}-(frac{x}{2})^{2}=90^{2}$

$x^{2}(1-frac{1}{4})=8100$

$frac{3}{4}x^{2}=8100$

$x^{2}=10800$

$x=60sqrt{3}$ -сторона АВС.

2) $R=frac{sqrt{3}}{3}*AB=frac{sqrt{3}}{3}*60sqrt{3}=60$

Ответ: R=60.