Question

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Найдите геометрическое место точек M таких, что площади многоугольников ABCD и ABCM равны.

Answer 1

искомое геометрическое место точек ---это прямая DM || AC
очевидно, что 4-угольники ABCD и ABCM имеют общую часть --треугольник АВС и условие равенства площадей 4-угольников
сведется к условию равенства площадей треугольников ACD и АСМ...
треугольники с общим основанием (АС) будут иметь равные площади,
если их высоты (проведенные к АС) равны))
т.е. расстояния от точки D до прямой (АС) и от точки М до прямой (АС)
должны быть равны...
речь о параллельных прямых)))