Question

Помогите с логарифмическим неравенством, пожалуйста! Даже нет идей, с чего начать, помимо того, что определить ОДЗ.

Answer 1

log(x+1)2≤log(3-x)2     x+1>0 x>-1 3-x>0  x<3  x∈(-1;3)
1/log₂(x+1)≤1/log₂(3-x)
log₂(x+1)≥log₂(3-x)
log₂(x+1)-log₂(3-x)≥0
log₂((x+1)/(3-x))≥0
(x+1)/(3-x)≥2⁰
(x+1)/(3-x)-1≥0
(x+1-3+x)/(3-x)≥0(2x-2)/(3-x)≥0
-∞___-___1___+____3____-____+∞
x∈[1;3).