Question

Рациональные и иррациональные числа!
Укажите три каких-либо значения b, при которых значения выражения $sqrt{3b-1}$ является:
а) Рациональным числом;
б) Иррациональным числом

Answer 1

√(3b -1)
a) если корень извлекается, то данное число - рациональное
b =17/3;  b = 26/3;  b = 50/3
√(3·17/3 -1)=√(17 -1) = √16 = 4
√(3·26/3 -1) = √(26-1)=√25 = 5
√(3·50/3 -1) =√(50-1) =√49 = 7
б) если корень не извлекается, то данное число - иррациональное
b = 2;  b = 3;  b= 4
√(3·2-1) =·5
√(3·3-1) =√8
√(3·4-1) =√11