Question

В квадрате ABCD проведена диагональ AC . Определите вид треугольника Acd и найдите все углы

Answer 1

В квадрате все углы и стороны равны. В четырёхугольнике сумма всех углов равна 360°, поэтому любой угол квадрата равен 360°:4 = 90°.

ΔADC - прямоугольный (∠ADC = 90°) и равнобедренный (AD=DC).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма острых углов в прямоугольном треугольника равна 90°. Значит, ∠DAC+∠ACD = 2∠DAC = 90°

∠DAC = 90°:2 = 45° = ∠ACD.

Ответ: 90°, 45° и 45°.