Предмет: Геометрия,
автор: Darya2203
Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корень из 3.Найдите его сторону
Ответы
Автор ответа:
0
В равностороннем треугольнике: a = b = c
и α = β = γ = 60°
Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса
каждого угла является одновременно медианой и высотой.
Так как h - высота, то образовавшиеся 2 треугольника
являются прямоугольными.
В этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а.
Тогда: h² + (a/2)² = a²
h = √(3a²/4)
h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2
a√3 = 24√3
a = 24
Ответ: 24
и α = β = γ = 60°
Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса
каждого угла является одновременно медианой и высотой.
Так как h - высота, то образовавшиеся 2 треугольника
являются прямоугольными.
В этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а.
Тогда: h² + (a/2)² = a²
h = √(3a²/4)
h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2
a√3 = 24√3
a = 24
Ответ: 24
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: salisimus
Предмет: Геометрия,
автор: 999988841
Предмет: Литература,
автор: Spallmen
Предмет: Литература,
автор: Bantik2014
Предмет: Математика,
автор: Аноним