Question

Найдите хотя бы одно число произведение всех натуральных делители которого равно 10 В 90 степени

Answer 1

Если число представлено как произведение степеней простых чисел (а по основной теореме арифметики любое натуральное число можно так представить) то количество делителей этого числа равно произведению чисел, каждое из которых есть встречающаяся степень плюс один. Наше число 6^4*7^3*8^3 нужно представить в виде произведения степеней простых чисел 2^4*3^4*7^3*(2^3)^3=2^13*3^4*7^3. Теперь можно сосчитать количество делителей: (13+1)*(4+1)*(3+1)=14*5*4=280.

Answer 2

так что за число ?

Answer 3

Получается 280 это число произведение всех натуральных делители которую равно 10 90 степени правильно

Answer 4

не понял логику, так если имеем число 10 во степени 2, то это число 100, которое делится на 2: на 4: на 5 : на 25; на 50; на 100. Правильно?
Тогда откуда вообще взялось число 6^4*7^3*8^3 ????