Question

биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K Найдите периметр параллелограмма если BK=7, CK=12 .

Answer 1

Поскольку АК - биссектриса угла А, то $tt angle KAB=angle KAD$

$tt angle KAD=angle AKB$ как накрест лежащие при BC || AD и секущей AK. Следовательно, треугольник ABK - равнобедренный, BK=AB=7

BC = BK + KC = 7 + 12 = 19

Периметр параллелограмма: $tt P_{ABCD}=2cdot 7+2cdot19=52$

Ответ: 52.