Question

найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^2+1 и y=10

Answer 1

строим график(во вложениях0

стмотрим точки пересения

их также можно найти, приравняв уравнения

$x^2+1=10\ x^2=9\ x_{1,2}=pm 3$

площадь находим как интеграл от разностей графиков

$intlimits^3_{-3}{(10-x^2-1)}dx=intlimits^3_{-3}{(9-x^2)}dx=(9x-frac{x^3}{3})|limits^3_{-3}=\=(9*3-frac{27}{3})-(9*(-3)-frac{-27}{3})=18+18=36$