Question

Решить неравенство:
6^x>13
Решить уравнение:
1/2lg (x^2+2x)-lg кореньx+2 =0

Answer 1

Решение
1)  6^x>13
log₆ (6^x) > log₆ (13)
x > log₆ 13

Решить уравнение:
1/2lg (x²+2x) - lg √x + 2 = 0
ОДЗ: x² + 2x > 0, x(x + 2) > 0, x₁ = 0, x₂ = - 2
x∈ (- ∞; - 2) (0; + ∞)
x > 0
ОДЗ: x ∈(0 ; + ∞)
lg√(x² + 2x) - lg√x + 2 = 0
lg[(√x*√(x + 2) / √x] + 2 = 0
lg√(x + 2) = -  2 
lg√(x + 2) = -  2 lg10
lg√(x + 2) =  lg0,01
√(x + 2) = 0,01
(√(x + 2))² = 0,01²
x + 2 = 0.00001
x = - 1,9999 не удовлетворяет ОДЗ: x ∈(0 ; + ∞)
Решений нет