Question

Баржа прошла по течению реки 32 км и повернув обратно, прошла еще 24 км, затратив на весь путь 4 часа. найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки 5 км/ ч.

Answer 1

Пусть x км/ч – собственная скорость баржи. Тогда скорость баржи по течению равна (x+5) км/ч, а против течения – (x-5) км/ч. В задаче сказано, что сначала баржа шла по течению 32 км, значит она затратила на этот путь 32/(x+5)  часов.  Против течения она прошла 24 км за 24/(x-5) часов. На весь путь баржа затратила 4 часа.

Составим уравнение

$dfrac{32}{x+5}+ dfrac{24}{x-5}=4 ~~~~|cdot(x+5)(x-5)cdot0.25ne0\ \8(x-5)+6(x+5)=(x+5)(x-5)\ \8x-40+6x+30=x^2-25\ \ x^2-14x-15=0$

Находим корни квадратного уравнения по теореме Виета:
$x_1=15$ км/ч - собственная скорость баржи

$x_2=-1$ - не удовлетворяет условию.

ОТВЕТ: 15 км/ч.