Question

Решите интегралы и это высшая математика

Answer 1

$1) ... - intfrac{dx}{x^2- (sqrt{5})^2 }=-frac{1}{2 sqrt{5}}lnleft|frac{x+ sqrt{5}}{x- sqrt{5} }right|+const$
$2) ... = int 6^xdx=frac{6^x}{ln6}+const$
$3) ... =intfrac{de^x}{4e^x+3}=frac{1}{4}intfrac{d(4e^x+3)}{4e^x+3}=frac{1}{4}ln|4e^x+3|+const$
$4) ... = 3intfrac{1}{1+x^2}dx-intfrac{text{arcctg},x}{1+x^2}dx=3text{arctg},x+inttext{arcctg},xd(text{arcctg},x)=$
$=3text{arctg},x+frac{1}{2}text{arcctg}^2,x + const$
$5) ... = frac{1}{2}intarcsin2xd2x=xcdotarcsin(2x)+frac{1}{2} sqrt{1-4x^2} +const$