Question

Помогите пожалуйста=)
Решить уравнения: lg(2x-5)=-1
lg(2x+10)=4lg2+lg3
log(Sqrt3)x=2
lg(x+53)=2
4 уравнения,кто что сможет решить - спасибо заранее!

Answer 1

1) lg(2x-5)= -1
ОДЗ: 2х-5>0
          2x>5
           x>2.5

2x-5=10⁻¹
2x-5=0.1
2x=5+0.1
2x=5.1
x=2.55 > 2.5
Ответ: 2,55

2) lg(2x+10)= 4lg2 + lg3
ОДЗ: 2х+10>0
          2x> -10
            x> -5
lg(2x+10)=lg2⁴ +lg3
lg(2x+10)=lg(16*3)
2x+10=48
2x=48-10
2x=38 
x=19> -5
Ответ: 19

3) log(√3) X =2
ОДЗ: х>0
x=(√3)
x=3 >0
Ответ: 3

4) lg(x+53)=2
ОДЗ: х+53>0
         x> -53
 x+53=10²
 x+53=100
 x=100-53
 x=47 > -53
Ответ: 47