Question

При каких значениях параметра а корни уравнения

x2 + 3x + а = 0 удовлетворяют условию(x1/x2)+(x2/x1)+1>0

Answer 1

если х₁ и х₂ корни уравнения, то по теореме Виета 
х₁ + х₂ =  -3
х₁* х₂ = a
(x1/x2)+(x2/x1)+1>0

((х₁ + х₂)²  - х₁ х₂)/ (х₁ х₂) >  0 
ТО ЕСТЬ   ((-3)² - a)/ a >  0 
 (9 - a )/a >  0   a ∈ (0;9)