Question

доведіть тотожність в мене самлстійна

Answer 1

$frac{5b}{b+8}- frac{10b}{(b+8)^{2} }:frac{b+6}{(b-8)(b+8)}-frac{4b^{2}-48b}{b+8}=frac{5b(b+8)-10b}{(b+8)^{2} }*frac{(b-8)(b+8)}{b+6}-frac{4b^{2}-48b}{b+8}$=$frac{5b(b+8-2)}{(b+8)^{2} }*frac{(b-8)(b+8)}{b+6}-frac{4b^{2}-48b}{b+8}=frac{5b(b-8)}{b+8}-frac{4b^{2}-48b}{b+8}=frac{5 b^{2} -40b-4b^{2}+48b }{b+8}=$=$frac{ b^{2}+8b}{b+8} = frac{ b(b+8)}{b+8} =b$

Answer 2

Упростим выражение в скобках:
5b/(b+8)-10b/(b²+16b+64)=5b/(b+8)-10b/(b+8)²=5b*(b+8)-10b=
=(5b²+40b-10b)/(b+8)²=(5b²+30b)/(b+8)²=5b(b+6)/(b+8)²
Второе выражение (b+6)/(b²-64)=(b+6)/((b+8)(b-8))
Разделим первое выражение на второе:
5b(b+6)(b+8)(b-8)/((b+6)(b+8)²)=5b(b-8)/(b+8)=(5b²-40b)/(b+8)
(5b²-40b)/(b+8)-(4b²-48b)/(b+8)=(5b²-40b-4b²+48b)/(b+8)=
=(b²+8b)/(b+8)=b(b+8)/(b+8)=b.