Question

стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14,боковые ребра равны 25.Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Answer 1

правильная шестиугольная пирамида
сторона основания с=144
боковое ребро в=25
Sбок ----- ?
Решение.
Для правильной пирамиды площадь боковой поверхности
Sбок = (1/2)Р*а,  где Р - периметр основания, а - апофема.
Т.к. в основании шестиугольник, то его периметр 
Р = 6 * с = 6 * 14 = 84
Апофему (высоту боковой грани)  найдем по теореме Пифагора.
Т. к. боковая грань правильной пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, то 
а = √[(в² - (с/2)²] = √[(25² - (14/2)²] = √(625 - 49) = √576 = 24
Sбок = (Р * а)/2 = (84 * 24)/2 = 1008
Ответ:    Sбок. = 1008