Question

знайдіть об'єм привильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз єрівностороннім трикутником.

Answer 1

MABCD - правильная пирамида.
АВ=6 см.
диагональное сечение пирамиды - ΔАМС, правильный
Vпир=(1/3)Sосн. *Н
Н пирамиды= h правильного треугольника - диагонального сечения
h=a√3/2, a=AC
AC- диагональ основания квадрата. АВ²=АВ²+ВС², АС²=6²+6², АС²=36*2
АС=6√2
h=6√2*√3/2, h=3√6⇒Н=3√6
Sосн=AB²
Vпир=(1/3)*6² *3√6,
Vпир=36√6 см³