Question

система уравнений { x^2+y^2=25 { x-y=A какому числу должно равняться А, чтоб было одно решение?(пожалуйста не только ответ, но и решение)

Answer 1

x = a+y

a^2 +2ay+y^2 +y^2 =25

a^2 +2ay +y^2 -25=0

y^2 +2ay +a^2 -25 =0

D = 4a^2 -4(a^2 -25)= 4a^2 -4a^2 +100 = 100

y = $frac{-2a -10}{2}=-a-5$

y = $frac{-2a+10}{2}=-a+5$

x = a -a-5 =-5

x = a-a+5=5

что бы было одно решение дискриминант должен равнятся нулю, а этого быть не может . Он равен 100 при любом значении а