Предмет: Математика,
автор: tatar124
найти формулу для общего члена ряда
2+10+26+82+242+730
Ответы
Автор ответа:
0
Найдем закономерность в ряде:
Каждое число будет кратно 3 и отличается от него на одну единицу в большую или меньшую сторону.Причем в большую, если оно стоит в четном ряде порядка , и отрицательную, если в нечётном;
Откуда вывод , что там должно быть число (-1)^n+......другое число.КАКОЕ?
Разберем числа 2 и 10;
Кратность каждого числа 3 и сложение его с другим числом у нас не оставляет
сомнения, 3-1=2;
Следуя логике:2-й член10 получится от суммы +1+9
Значит (-1)^2=+1 и 3^2=9
Попробуем с 3-м членом:
(-1)^3+3^3=-1+27=26;
И так далее...Закономерно запишем:Х^n=(-1)^n+3^n
Что и требовалось доказать!
Похожие вопросы