Question

На расстоянии m от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и отсекающее от окружности основания дугу альфа. Диагональ сечения пересекается с образующей цилиндра под углом бетта. Найдите объем цилиндра.

Answer 1

V =$pi*R^2 *h$

найдем радиус cos$cosfrac{alpha}{2}=frac{m}{R}\ R = frac{m}{cosfrac{alpha}{2}}$$frac{x}{2}=R*sinfrac{alpha}{2}\x= 2R*sinfrac{alpha}{2}\tgbeta=frac{2R*sinfrac{alpha}{2}}{h}\h=frac{2R*sinfrac{alpha}{2}}{tgbeta}$

V = $pi</var>*<var> (frac{m}{cosfrac{alpha}{2}}</var>)^2*<var>frac{2R*sinfrac{alpha}{2}}{tgbeta}$