Question

найти все целые числа, удовлетворяющие уравнению |x-2,5| |x-4,5|=2

Answer 1

1) $x-2.5 geq 0$ => $x geq 2.5$
$x-4.5 geq 0$ => $x geq 4.5$
$x-2.5+x-4.5=2$
$2x-7=2$
$2x=2+7=9$
$x=4.5$ - не целое число
2) $x-2.5<0$ => $x<2.5$
$x-4.5<0$ => $x<4.5$
$-x+2.5-x+4.5=2$
$-2x+7=2$
$-2x=2-7=-5$
$x=-2.5$ - не целое число
3) $x-2.5 geq 0$ => $x geq 2.5$
$x-4.5<0$ => $x<4.5$
$x-2.5-x+4.5=2$
$2=2$ - верно при всех х∈(2.5; 4.5]
Целые числа из этого интервала: 3 и 4

Ответ: 3 и 4