Question

ПУсть x1 и x2 - корни уравнения X2 - 9x - 17 =0. Не решая уравнение найдите значение выражения 1/x1 + 1/ x2

Answer 1

$x^2-9x-17=0;$

по теореме Виета

$x_1x_2=-17;$

$x_1+x_2=-(-9)=9$

 

отсюда

$frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}=frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=frac{9}{-17}=-frac{9}{17}$