Question

Помогите, пожалуйста, нужно по формуле тригонометрии решить:

 

1)6√3 cos (2x + 3π/4)+9=0

 

2)sin7x = sinx

Answer 1

1)6sqrt3(cos(2x+3pi/4))=-9
-sin2x=cos(2x+3pi/4) формула приведения
-6sqrt3*sin2x=-9 ;6sqrt3*sin2x=9
sin2x=9/(6sqrt3)=3/(2sqrt3)=sqrt3/2
2x=((-1)^n)*(pi/6)+pi*n 
x=((-1)^n)*(pi/3)+(pi*n)/2
Ответ:x=((-1)^n)*(pi/3)+(pi*n)/2

2)sin7x-sinx=0(далее формула разности синусов)
2sin3x*cos4x=0 
sin3x*cos4x=0
 sin3x=0                                                        cos4x=0
3x=pi*k                                                         4x=pi/2+pi*k
x=(pi*k)/3                                                      x=pi/8+(pi*k)/4
Ответ: x=(pi*k)/3; x=pi/8+(pi*k)/4