Question

Мяч брошен с высоты 10 метров, каждый раз когда он соударяется с землей, он подлетает на половину начальный высоты. Каков путь проделает мяч когда он перестанет подпрыгивать. решать нужно через прогрессию.

Answer 1

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
a1=10 q=1/2
S=a1/(1-q)
S=10:(1-1/2)=10:1/2=10*2=20(м)

Answer 2

Я считаю, что в моём ответе всё верно. До первого отскока мяч пройдёт путь 10м, от 1-го до 2-го 5+5=10м, от 2-го до 3-го 2,5+2,5=5м, и т.д. 10 + (10 + 10/2 + 10/4 + ...) = 10 + 10 * (1+1/2+1/4+...) = 10 + 20 = 30м.

Answer 3

спасибо за решения! надеюсь вы правы.

Answer 4

Пожалуйста

Answer 5

сумма бесконечно убывающей прогрессии равна а первое, делить на 1-q, в нашем случае -это 20м, а теперь надо прибавить еще и 20-10=10м, то есть сумму пути , который мяч проходил обратно до земли, без первых 10 метров, так как на эту высоту он больше не поднимался, и тогда путь равен 20+10 =30м

Answer 6

сумма 20м - это сумма половинок, которые мяч проходил от земли до середины предыдущего отскока, но он еще столько же проходил назад до земли, а этот путь назад в формуле для суммы прогрессии не учитывается, потому к этой сумме еще 10 прибавляю