Question

Дано: |a|=3, |b|=4,угол между векторами a и b равен Пи/3, P=3a-2b , q=αa-3b ,векторы p и q ортогональны. Найти α.

Answer 1

$vec p * vec q =0\ (3vec a-2vec b)*(alphavec a-3vec b)=3alpha(vec a)^2+6(vec b)^2-(9+2alpha)*vec a*vec b=\=3alpha*9+6*16-(9+2alpha)*3*4*frac{1}{2}=\=96+27alpha-54-12alpha=42+15alpha=0\alpha=-frac{42}{15}=-2.8$

Answer 2

откуда взялось (9+2α)?

Answer 3

3a*(-3b)+(-2b)(Aa)=-(9+2A)ab