Question

ABCDEF - правильный шестиугольник, его площадь равна 60 см^2. Найдите площади треугольников ABC и ACD. Срочно надо) заранее спасибо.

Answer 1

S = pr( р - это полупериметр многоугольника,r  это радиус вписанной окружности)

Пусть сторона шестиугольника равна а, тогда р = 3а, r =$frac{a}{sqrt{3}}$

60 = $3a*frac{asqrt{3}}{2}}=frac{3a^2sqrt{3}}{2}$

$a^2 =frac{40}{sqrt{3}}$

S(АВС)= a*a*sin 120 = $frac{40}{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{2}=20$

S(ACD)=30-20=10( Т. К  S ABC + S ACD  РАВНА ПОЛОВИНЕ ШЕСТИУГОЛЬНИКА)