Question

Пожалуйста помогите!!

найти первый член геометрической прогрессии состоящей из 6 членов, если суммы первых и последних трех членов соответственно равны 112 и 14

 

 

Answer 1

 Система  

{a1+a2+a3=112  

{a4+a5+a6=14

 

{a1+a1*q+a1*q^2=112

{a1*q^3+a1*q^4+a1*q5=14

 

{a1(1+q+q^2)=112

{a1q^3(1+q+q^2)=14

 

a1(1+q+q^2)/a1q^3(1+q+q^2)=112/14

1/q^3=8

q=0.5(знаменатель)

 

Теперь подставляем в уравнение: a1+0.5a1+0.25a1=112

1.75a1=112

a1=64