Question

найти tgx если sinx=-2/корень из 5  .180<x<270

Answer 1

$sin x= -frac{2}{ sqrt{5} }$

$tgx= frac{sinx}{cosx}$
$cosx= sqrt{1- sin^{2}x } = sqrt{1- ( -frac{2}{ sqrt{5} } )^{2} }= sqrt{1- frac{4}{5} }= sqrt{ frac{5-4}{5} }= frac{1}{ sqrt{5} }$
$tgx= -frac{2}{ sqrt{5} }: frac{1}{ sqrt{5} }=- frac{2}{ sqrt{5} } sqrt{5}=-2$

Ответ: -2

Прим1: косинус берется положительным, потому что по условию 180<x<270, следовательно угол лежит в 3-ей четверти, где косинус принимает положительные значения