Question

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 4 а диагональ-5. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

ABCD - трапеция, АВ = CD. MN=5, AD = 8, H-?
Проведём из точки С  параллельно BD до пересечения прямой АD.Обозначим получившуюся точку К. Смотрим ΔАСК. Он равнобедренный, в нём АС = СК и средняя линия = MN = 4⇒AK = 8. Высота в этом треугольнике равна высоте трапеции. Проведём её из вершины С. Получим высоту СH. Смотрим Δ АСH. В нём гипотенуза = 5, катет = 4. Этот треугольник - египетский. второй катет = 3- это высота трапеции.