Question

Найдите наибольшее значение функции y=x^3 + 4x^2 - 3x - 12 на отрезке [-4; -1]
СРОЧНО

Answer 1

Находим первую производную функции:
y' = 3x^2+8x-3
Приравниваем ее к нулю:
3x^2+8x-3 = 0
x1 = -3
x2 = 1/3
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-3) = 6 - наибольшее
f(1/3) = -338/27
f(-4) = 0
f(-1) = -6

Answer 2

$y=x^3 + 4x^2 - 3x - 12 \ y'=3x^2+8x-3\\3x^2+8x-3=0\D=64+36=100 \x_1=frac{-8+10}{6}=frac{1}{3}\x_2=frac{-8-10}{6}=-3 \ y(frac{1}{3})=feac{1}{27}+frac{4}{9}-1-12=frac{13}{27}-13=frac{13-351}{27}=-frac{338}{27}=-12frac{24}{27}\y(-3)=-27+36+9-12=6\y(-4)=-64+64+12-12=0\y(-1)=-1+4+3-12=-6 \ OTVET:6$