Объясните,используя свойства делимости,по чему число:156 ДЕЛИТСЯ НА 12?
126 ДЕЛИТСЯ НА 9?
253 ДЕЛИТСЯ НА 23?
189 ДЕЛИТСЯ НА 21?
Ответы
Признаки делимости:
на 4 делится число, если две его последние цифры нули или образуют число, которое делится на 4;
на 3 делится число, если сумма его цифр делится на 3;
на 9 делится число, если сумма его цифр делится на 9;
на 7 делится число, если разность этого числа без последней цифры и удвоенной последней цифры делится на 7;
на 23 делится число, если сумма этого числа без последней цифры и последней цифры, умноженной на 7, делится на 23.
156 ДЕЛИТСЯ НА 12?
12 = 4 * 3 - чтобы число делилось на 12, оно должно делится на 4 и 3
56 : 4 = 14 - двузначное 56 делится на 4 ⇒ 156 делится на 4
1 + 5 + 6 = 12; 12 : 3 = 4 - сумма цифр делится на 3 ⇒ 156 делится на 3
156 делится на 12
126 ДЕЛИТСЯ НА 9?
1 + 2 + 6 = 9; 9 : 9 = 1 - сумма цифр делится на 9
126 делится на 9
253 ДЕЛИТСЯ НА 23?
25 + 3*7 = 46; 46 : 23 = 2
253 делится на 23
189 ДЕЛИТСЯ НА 21?
21 = 7 * 3 - число делится на 21, если оно делится на 7 и 3
18 - 2*9 = 0 - ноль делится на любое число, в том числе, и на 7
1 + 8 + 9 = 18; 18 : 3 = 6 - сумма цифр делится на 3 ⇒ 189 делится на 3
189 делится на 21