Предмет: Алгебра,
автор: Kereng
Пример А из номера 3
СРОЧНО
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/a44/a441fb7d2da68efd2c5d704046fea0c4.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ:
(
- любое число).
Решение:
Для начала воспользуемся формулой сложения синусов. Выглядит она так:
![sinX+sinY=2sin frac{X+Y}{2} cdot cos frac{X-Y}{2} sinX+sinY=2sin frac{X+Y}{2} cdot cos frac{X-Y}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sinX%2BsinY%3D2sin+frac%7BX%2BY%7D%7B2%7D+cdot+cos+frac%7BX-Y%7D%7B2%7D+)
Как видите, получаем произведение. А это нам нужно для того, чтобы потом приравнять каждый множитель к нулю. И в дальнейшем найти неизвестное.
![sin12x+sin4x=0 \ \ 2sin frac{12x+4x}{2}~ cos frac{12x-4x}{2} =0~|:2 \ \ sin frac{16x}{2} ~cos frac{8x}{2} =0 \ \ sin8x~cos4x=0 sin12x+sin4x=0 \ \ 2sin frac{12x+4x}{2}~ cos frac{12x-4x}{2} =0~|:2 \ \ sin frac{16x}{2} ~cos frac{8x}{2} =0 \ \ sin8x~cos4x=0](https://tex.z-dn.net/?f=sin12x%2Bsin4x%3D0+%5C++%5C+2sin+frac%7B12x%2B4x%7D%7B2%7D%7E+cos+frac%7B12x-4x%7D%7B2%7D+%3D0%7E%7C%3A2+%5C++%5C+sin+frac%7B16x%7D%7B2%7D+%7Ecos+frac%7B8x%7D%7B2%7D+%3D0+%5C++%5C+sin8x%7Ecos4x%3D0+)
![sin8x=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~cos4x=0 \ 8x_1= pi k,~kin Z ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4x_2= frac{ pi }{2}+ pi k,~kin Z \ x_1= frac{ pi k}{8},~kin Z ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= frac{ pi }{8} + frac{ pi k}{4} ,~~kin Z sin8x=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~cos4x=0 \ 8x_1= pi k,~kin Z ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4x_2= frac{ pi }{2}+ pi k,~kin Z \ x_1= frac{ pi k}{8},~kin Z ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= frac{ pi }{8} + frac{ pi k}{4} ,~~kin Z](https://tex.z-dn.net/?f=sin8x%3D0%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7Ecos4x%3D0+%5C++8x_1%3D+pi+k%2C%7Ekin+Z+%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E4x_2%3D+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D%2B+pi+k%2C%7Ekin+Z+%5C+x_1%3D+frac%7B+pi+k%7D%7B8%7D%2C%7Ekin+Z+%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7Ex_2%3D+frac%7B+pi+%7D%7B8%7D+%2B+frac%7B+pi+k%7D%7B4%7D+%2C%7E%7Ekin+Z)
Ответ:
Решение:
Для начала воспользуемся формулой сложения синусов. Выглядит она так:
Как видите, получаем произведение. А это нам нужно для того, чтобы потом приравнять каждый множитель к нулю. И в дальнейшем найти неизвестное.
Ответ:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: wykkyi
Предмет: География,
автор: elenasevcuk339
Предмет: Химия,
автор: Anigilator2
Предмет: Физика,
автор: мяубика
Предмет: Химия,
автор: Vladislavkashi