Предмет: Алгебра, автор: Kereng

Пример А из номера 3
СРОЧНО

Приложения:

Ответы

Автор ответа: wangross
0
ОДЗ:
xin R (x - любое число).

Решение:
Для начала воспользуемся формулой сложения синусов.  Выглядит она так:
sinX+sinY=2sin frac{X+Y}{2} cdot cos frac{X-Y}{2}

Как видите, получаем произведение. А это нам нужно для того, чтобы потом приравнять каждый множитель к нулю. И в дальнейшем найти неизвестное.

sin12x+sin4x=0 \  \ 2sin frac{12x+4x}{2}~ cos frac{12x-4x}{2} =0~|:2 \  \ sin frac{16x}{2} ~cos frac{8x}{2} =0 \  \ sin8x~cos4x=0

sin8x=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~cos4x=0 \  8x_1= pi k,~kin Z ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4x_2= frac{ pi }{2}+ pi k,~kin Z \ x_1= frac{ pi k}{8},~kin Z ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= frac{ pi }{8} + frac{ pi k}{4} ,~~kin Z

Ответ: 1)frac{ pi k}{8}; ~~~2)frac{ pi }{8} + frac{ pi k}{4}; ~~~kin Z
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: wykkyi