Question

Найдите сумму в которой слагаемое составляют геометрическую прогрессию

0.02+0.06+0.18+...+43.74

Answer 1

$b_1=0.02; b_2=0.06;\ q=b_2:b_1=0.06:0.02=3;\ b_n=43.74;\ b_n=b_1*q^{n-1};\ 43.74=0.02*3^{n-1};\ 3^{n-1}=2187;\ 3^{n-1}=3^7;\ n-1=7;\ n=8;\ S_n=b_1*frac{q^n-1}{q-1};\ S_8=0.02*frac{3^8-1}{3-1}=65.6$