Question

найдите целые числа a и b такие, что справедливо равенство
(а - b корень3)^2 = 7 - 4корень3;

Answer 1

$(a-bsqrt3)^2=7-4sqrt3$

$a^2-2sqrt3cdot ab+3b^2=7-4sqrt3; ; to \\a^2+3b^2=7; ; ;\\ -2sqrt3cdot ab=-4sqrt3; ; to ; ; ab=2\\a^2+3b^2=7=4+3; ; to ; ; a=2; ,; b=1\\Proverka:; ; (2-sqrt3)^2=4-4sqrt3+3=7-4sqrt3\\oo$