Question

Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы параболы y=x².

Answer 1

Параболой называется множество точек на плоскости, равноудаленных от заданной точки (называемой фокусом) и данной прямой (называемой директрисой).
Каноническое уравнение параболы, фокус которой расположен на оси ординат, имеет вид:  х²= 2ру или  х²= - 2 ру.
наша парабола имеет вид х²=у или х²=2*1/2*у
координаты фокуса F(0 ; p/2) =F(0 ; 1/4) ;
уравнение директрисы у = -р/2 = -(1/2) =-1/4