Question

Помогите пожалуйста решить)))
Если можно поподробней

3^х+4 +3*5^х+3=5^х+4 +3^х+3

Answer 1

Условие вопроса: Решить уравнение
      $3^{x+4}+3cdot5^{x+3}=5^{x+4}+3^{x+3}$
                     Решение:
Воспользуемся свойством степеней: $a^{b+c}=a^bcdot a^c$, тоесть:
$3^4cdot3^x+3cdot5^3cdot 5^x=5^{4}cdot5^x+3^3cdot3^x\ 81cdot 3^x+375cdot5^x=625cdot5^x+27cdot 3^x$
Разделим обе части на $5^x$, тогда получаем:
$81cdot frac{3^x}{5^x} +375=625+27cdot frac{3^x}{5^x} \ 81cdot( frac{3}{5} )^x-27cdot( frac{3}{5} )^x=625-375\54cdot( frac{3}{5} )^x=250|:2\ 27cdot( frac{3}{5} )^x=125$
$( frac{3}{5} )^x= frac{125}{27} \ ( frac{3}{5} )^x= frac{5^3}{3^3} \ x=-3$