Question

Докажите тождество в числителе 2 синус 2 альфа минус синус 4 альфа в знаменателе синус 4 альфа плюс 2 синус 2 альфа равняется тангенс в квадрате альфа

Answer 1

$frac{2sin2a-sin4a}{sin4a+2sin2a}=tg^2a\\ frac{2sin2a-2sin2a*cos2a}{2sin2a*cos2a+2sin2a}=tg^2a\\ frac{2sin2a(1-cos2a)}{2sin2a(cos2a+1)}=tg^2a\\ frac{1-cos2a}{cos2a+1}=tg^2a\\ frac{cos^2a+sin^2a-cos^2a+sin^2a}{cos^2a-sin^2a+cos^2a+sin^2a}=tg^2a\\ frac{2sin^2a}{2cos^2a}tg^2a\\ frac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a\\tg^2a=tg^2a$