Question

Найдите производных следующих функций
1)$y= -frac{1}{x^2}$
2)$y= frac{3}{x^{4/3} }$
3)$y= frac{3}{ sqrt{x^3} }$
4)$y=2x^3 sqrt[3]{x}$
5)$y= frac{x^4}{ sqrt{x} }$
6)$y= frac{2x^3}{ sqrt{x^3} }$

Answer 1

Решение заданий на фото

Answer 2

$y=- frac{1}{x^2}; ;; y'=-frac{-2x}{x^4} =frac{2}{x^3}\\y=frac{3}{x^{frac{4}{3}}}; ;; y'=(3x^{-frac{4}{3}})'=3cdot frac{-4}{3}}x^{-frac{7}{3}}=frac{-4}{x^{frac{7}{3}}}\\y=frac{3}{sqrt{x^3}}; ;; y'=frac{-3cdot frac{3}{2}x^{frac{1}{2}}}{x^3}=-frac{9}{2}x^{-frac{5}{2}}\\y=2x^3sqrt[3]{x}=2x^{frac{10}{3}}; ;; y'=frac{20}{3}x^{frac{7}{3}}\\y=frac{x^4}{sqrt{x}}=x^{frac{7}{2}}; ;; y'=frac{7}{2}x^{frac{5}{2}}$

$y=frac{2x^3}{sqrt{x^3}}=2x^{frac{3}{2}}; ;; y'=3x^{frac{1}{2}}$