Предмет: Алгебра, автор: kirillgosteev

при каких a, b и c многочлен x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + 4 является квадратом другого многочлена и принимает значение 1 при х = -1

Ответы

Автор ответа: Матов
0
 Положим что это                                 (x^2+fx+d)^2 = (x^4+ax^3+bx^2+cx+4)                   
Получим систему 
        (1-f+d)^2=1\     d^2=4 \  2*d*f = c\ 2*d+f^2 = b \ 2*f = a       
 Решая систему                                                         
                                                               a=4 ; b=8 ; c=8                                                        \  
                                                                                                                                          a=0 ; b=-4 ; c=0 \
 a=-4 ;  b=0 ; c=8                                                                                                                      \
  a=8 ; b=20 ; c=16
                              
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: titmaus010
Предмет: Математика, автор: kostaj08