Question

Даны четыре последовательных целых числа. Докажи, что разность между суммой квадратов первого и последнего чисел и удвоенным произведением средних чисел не зависит от выбранных чисел.

Answer 1

n    n+1      n+2      n+3 четыре последовательных числа
n²+n²+6n+9=2n²+6n+9 сумма квадратов первого и последнего чисел
(n+1)(n+2)=n²+n+2n+2=n²+3n+2
2(n²+3n+4)=2n²+6n+8 удвоенное произведение средних чисел
2n²+6n+9-2n²-6n-8=1 от n не зависит