Question

(x^2-6)^2=x^2 решите уравнение

Answer 1

Обозначим y=x²
(y-6)²=y
y²-12y+36-y=0
y²-13y+36=0

D = 13²-4*36 = 169-144 = 25
√D=5
y₁ = (13-5)/2 = 4
y₂ = (13+5)/2 = 9

x²=4 ⇒ x₁=2; x₂=-2
x²=9 ⇒ x₃=3; x₄=-3

Ответ: x∈{-3;-2;2;3}