Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 81 корень 3 .Длина боковой стороны равна 18.Найти косинус угла ,лежащего напротив основания треугольника ,
если известно что этот угол тупой

Answer 1

Sabc = 1/2 · AB · BC · sin∠B
81√3 = 1/2 ·18² · sin∠B
sin∠B = 2 · 81√3 / 18² = √3/2

Из основного тригонометрического тождества:
cos²∠B = 1 - sin²∠B = 1 - 3/4 = 1/4

Косинус тупого угла отрицательный:
cos∠B = - 1/2 = - 0,5