Предмет: Алгебра,
автор: ankakundas
Двузначное число в 4 раза больше суммы и в 1,5 раза больше произведения своих цифр. Найдите это число.
Ответы
Автор ответа:
0
число десятков = a
число единиц = b
![begin{cases}
10a+b=4(a+b) \
10a+b=1,5ab \
end{cases} \\
begin{cases}
10a+b=4a+4b \
b=frac{10a}{1,5a-1} \
end{cases} \\
begin{cases}
6a=3b \
b=frac{10a}{1,5a-1} \
end{cases} \\
b=2a=frac{10a}{1,5a-1} \\
1,5a-1=5 \\
1,5a=6 \\
a=4 \\
b=2*4=8](https://tex.z-dn.net/?f=begin%7Bcases%7D%0A10a%2Bb%3D4%28a%2Bb%29+%5C%0A10a%2Bb%3D1%2C5ab+%5C%0Aend%7Bcases%7D+%5C%5C%0Abegin%7Bcases%7D%0A10a%2Bb%3D4a%2B4b+%5C%0Ab%3Dfrac%7B10a%7D%7B1%2C5a-1%7D+%5C%0Aend%7Bcases%7D+%5C%5C%0Abegin%7Bcases%7D%0A6a%3D3b+%5C%0Ab%3Dfrac%7B10a%7D%7B1%2C5a-1%7D+%5C%0Aend%7Bcases%7D+%5C%5C%0Ab%3D2a%3Dfrac%7B10a%7D%7B1%2C5a-1%7D+%5C%5C%0A1%2C5a-1%3D5+%5C%5C%0A1%2C5a%3D6+%5C%5C%0Aa%3D4+%5C%5C%0Ab%3D2%2A4%3D8 "begin{cases}
10a+b=4(a+b) \
10a+b=1,5ab \
end{cases} \\
begin{cases}
10a+b=4a+4b \
b=frac{10a}{1,5a-1} \
end{cases} \\
begin{cases}
6a=3b \
b=frac{10a}{1,5a-1} \
end{cases} \\
b=2a=frac{10a}{1,5a-1} \\
1,5a-1=5 \\
1,5a=6 \\
a=4 \\
b=2*4=8")
Ответ: искомое число 48.
число единиц = b
Ответ: искомое число 48.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ahrorbek850629
Предмет: Английский язык,
автор: everythingwillbeok
Предмет: История,
автор: dzazievalola
Предмет: Физика,
автор: cyrkunovs