Question

Помогите решить, пожалуйста: f(x) =(x^3) + 3x^2 [-2;3] Заранее огроменное спасибо!!!

Answer 1

Ну, скорее всего, нужно найти минимумы, максимумы на отрезке 
f'(x)= 3x²+6x = 3x(x+3)
3x(x+2) = 0
x1 = 0 
x2 = -2
возрастает  -2   убывает    0    возрастает
-2 - максимум
0 - минимум
f(-2) = -8 + 12 = 4
f(0) = 0
min(0;0)
max(-2;4)

Answer 2

f`(x)=(x³+3x²)`=3x²+6x=3(x²+2x)=0
x²+2x=0  x*(x+2)=0  x=0  x=-2
f(0)=3*(0)³+6*(0)²=0
f(-2)=(-2)³+(-2)²=-8+4=-4=ymin
f(3)=3³+3*3²=54=ymax.