Question

помогите решить , геометрия 9 класс

Answer 1

Площадь S=d^/2xsinα
Sin60*=V3/2
1)32V3:V3/2=16 см 
2)16:2=8 см -две диагонали 
3)8:2=4 см диагональ
Теорема:Если сума основ трапецый равна сумам боковых сторон, то в неее можна вписать круг.!!В вашем случае вписан круг,но так как никаких элементов сторон нету то тогда остается фантазировать или искать способ решить дальше.Не уверен в правильности решения ...
BC+AD=AB+CD
AB=BC+AD/CD

Answer 2

 В трапецию вписана окружность Высота трапеции она же диаметр окружности или два радиуса.Вычислим  диаметр  вписанной окружности по формуле  площади равнобедренной трапеции , если в нее вписана окружность:
S=D²/sin угла BAC, 
32√3=D²/sin60, 32√3·sin60=D², D²= 32√3·√3/2= 32·3/2=16·3=48
D=√48=4√3
Вычислим AB. Из точки B опустим перпендикуляр на нижнее основание -высота трапеции H. Н=D. Пересечение перпендикуляра с нижним основанием обозначим F.Из треугольника ABF вычислим сторону AB.
H=AB·sin60, AB= H/sin60=(4√3)/(√3/2)=4·2=8
AB=8